Il est le fils d'André Rials, qui a été avocat au barreau de Paris puis président de société.

Il est le fils de Jeanne Rials née Coni (des Coni di Masullas) qui fut infirmière puis assistante sociale et directrice d’un service social.

Il est marié depuis le 4 novembre 1978 avec Sophie-Anastasie née Mintz, consultante.

Sophie-Anastasie Rials est fille du docteur Mikhaïl Ivanovitch Bounimovitch Mintz (dit Michel Mintz) et de Catherine Auger, elle-même fille de Pierre Auger, Grand-Croix de la Légion d’Honneur, membre de l’Académie des Sciences.

Sophie-Anastasie et Stéphane Rials demeurent principalement à Hondainville dans l’Oise, Lombardie, Place de l'Eglise.